Assim vai o ensino secundário. E o universitário também…Ouvi há pouco no programa Plano\nclinado, dedicado ao tema da Educação, o que já se sabia: os alunos que chegam à universidade para frequentarem cursos que exigem matemática não estão devidamente preparados.
Foi dito que não têm a noção do que é uma “fracção”! É uma constatação pouco animadora. Há excepções. Mas a regra levou o Professor João Duque a apresentar este caso para mostrar o “estado da arte”.
Mas, então o que é uma fracção? Será assim tão difícil a resposta? Não. A fracção é o resultado da divisão de um número em partes iguais.
Desculpem-me o atrevimento, mas vou dar um exemplo:
Mas, então o que é uma fracção? Será assim tão difícil a resposta? Não. A fracção é o resultado da divisão de um número em partes iguais.
Desculpem-me o atrevimento, mas vou dar um exemplo:
O Joãozinho e o Zezinho dividiram um chocolate. O Joãozinho comeu 2/3 e o Zezinho comeu 1/3. Quer dizer que o chocolate foi dividido em três partes iguais, o Joãozinho comeu duas partes e o Zezinho comeu uma parte.
É claro que o desconhecimento do conceito de fracção é facilmente resolvido, bastando para tal a utilização de uma máquina de calcular. Depois tudo acontece de forma automatizada, como que num passo de magia: primeiro carrega-se na tecla 2, de seguida carrega-se na tecla do sinal de divisão e por fim carrega-se na tecla 3. E já está.
Os alunos não conhecem o conceito de fracção, mas conhecem a máquina de calcular. Os alunos dependem dela e o ensino dela abusa.
Com uma tal (de)formação de base em aspectos tão básicos da aritmética/matemática, como podem os alunos estar preparados para mais tarde raciocinar em relação a coisas simples que fazem parte do dia-a-dia? É que a matemática é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio. E se o raciocínio é necessário para a resolução de problemas de matemática, é também útil em muitas outras áreas do conhecimento e da nossa vida!
É claro que o desconhecimento do conceito de fracção é facilmente resolvido, bastando para tal a utilização de uma máquina de calcular. Depois tudo acontece de forma automatizada, como que num passo de magia: primeiro carrega-se na tecla 2, de seguida carrega-se na tecla do sinal de divisão e por fim carrega-se na tecla 3. E já está.
Os alunos não conhecem o conceito de fracção, mas conhecem a máquina de calcular. Os alunos dependem dela e o ensino dela abusa.
Com uma tal (de)formação de base em aspectos tão básicos da aritmética/matemática, como podem os alunos estar preparados para mais tarde raciocinar em relação a coisas simples que fazem parte do dia-a-dia? É que a matemática é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio. E se o raciocínio é necessário para a resolução de problemas de matemática, é também útil em muitas outras áreas do conhecimento e da nossa vida!
11 comentários:
Um problema semelhante ao da matemática é o da escrita, da ortografia. Enquanto antes havia o cuidado de consultar os dicionários para se confirmar de como se escreviam certas palavras, hoje temos os computadores com os devidos correctores. Que fazer? As vantagens e as desvantagens do progresso tecnológico...
Cara Catarina
Neste caso uma desvantagem que não beneficia o nosso progresso tecnológico.
Para alcançarem a construção da máquina de calcular os cientistas dominam o raciocínio matemático. Sem este os ditos cientistas não teriam chegado tão longe...
Cara Margarida
A desculpa recorrentemente empregue de que a máquina de calcular substitui a necessidade de pensar transporta-me até uma acção de formação a que assisti há uns anos. Um dos módulos chamava-se “Mecanismos Financeiros” e eu recordo bem que durante dois dias inteiros “matámos” a cabeça com fórmulas, umas atrás das outras, e equações complicadíssimas destinadas a desmontar as taxas de juro existentes no mercado. Foram dois dias muito exigentes e que deram muitíssimo trabalho a todos os presentes. Já no final de segundo dia, o monitor depois de fazer um balanço do que tínhamos feito, terminou de forma bombástica perante a estupefacção dos presentes: “Claro que para chegar ao resultado pretendido bastava carregar na tecla tal”. Mais do que a raiva que sentimos por termos perdido (aparentemente) dois preciosos dias, antes valorizámos o facto de compreender como o resultado final deveria ser alcançado. Muito mais devagar, com muito mais esforço mas conseguindo entender o desenvolvimento da operação que, afinal a “nossa máquina de calcular” (o computador) nos daria num instante. Acho que foi útil, valeu o trabalho e nunca me arrependi dessa aprendizagem.
Cara Catarina
Mesmo com os corretores ortográficos (que, convenhamos, nos dão um jeito imenso) a verdade é que a nossa curiosidade deve levar-nos à consulta permanente dos dicionário (sempre eles) mas também do Ciberdúvidas da Língua Portugesa que é uma óptima ferramenta para nos ajudar a conhecer melhor a nossa língua.
E sem o domínio destas duas componentes – matemática+português - com o ensino deficiente ou o facilitismo exagerado que não nos obriga a raciocinar não vamos longe. Ou se calhar vamos, mas muito mal.
Cara Margarida,
Como recentemente voltei à universidade para fazer o mestrado mais exigente em Matemática que existe, até posso corrigir o Duque com conhecimento de causa. Qualquer dos meus colegas (que são miúdos com 21 anos) sabe mais de Matemática a dormir que o João Duque acordado. E não é daquela aritmética infantil a que chamam de Matemática Financeira. Mais, sabem mais que os meus colegas sabiam à 20 e tal anos quando tinha a idade deles.
Aquilo a que o João Duque tem é uma percepção daquilo que lhe chega às mãos, e a conclusão que deveria tirar é que os alunos que chegam ao ISEG nem uma fracção sabem, que é diferente de dizer que os alunos hoje em dia não sabem fracções, o que é mentira. Na faculdade de ciências, nas fct e no técnico, não chegam de certeza. É uma questão de qualidade de universidade em que os bons alunos fazem essa selecção à partida e esta correcção tem que ser feita para que se faça justiça aos miúdos.
Agora, numa coisa ele tem razão. Há pessoas que não sabem fracções ao chegar à universidade. O problema é que depois vão para professores...
Concordo com o caro Demascarenhas. E os jovens estudantes? Com este facilitismo todo, será que recorrem a dicionários (formato tradicional para nós... e o Ciberdúvidas também) quando têm o corretor que os corrigem automaticamente? No que me diz respeito, não me estou a queixar destas ferramentas todas ao meu dispor. O processo torna-se muito mai fácil e rápido.
Ninguém duvida da deficiência do ensino. A iliteracia que ainda existe é alarmante nos tempos que correm.
Cara Margarida
O seu texto refere-se às consequências desastrosas a que conduziu a baixa política de submeter o nível da educação entre nós, às estatíscas de Bruxelas, orientação esta que já vem do governo do famoso engº Guterres.
O que se passa com a matemática, acontece em todas as outras áreas do ensino, como de resto e bem, foi acentuado ontem no programa em causa.
É por demais evidente que esta política baixa, só tem servido para deslumbrar os parolos, tal como se verificou com a formidável campanha propagandística para que serviu o conhecido magalhães, o "deles",claro está, porque aquele que trazia dividendos e bons, foi preterido.
A falta de preparação é realmente alarmante. Aconteceu-me há uns tempos atrás, ter de "burilar", diga-se assim, um texto efectuado por uma licenciada em Direito, eu até que sou das engenharias!
Democracias destas, que fazem ter saudades também, da antiga 4ª classe, não servem os interesses da comunidade e vão conduzir este pobre país para a completa desgraça. Mais uma ajudinha: façam as obras megalómanas e depois veremos.
Também vi o programa e impressionou-me o caso do desconhecimento das fracções e dos 2/3. Mas já agora que, além de matemática, se falou em ortografia, gostaria de fazer notar que, como se vê no comentário de demascarenhas, o novo acordo ortográfico vem acentuar a confusão que muitos faziam entre "correctores" (os que corrigem) e "corretores" (os intermediários na venda e na compra de acções e produtos financeiros). Apesar de a palavra "ortográficos" ter desmanchado logo a dúvida, ao ler o comentário de demascarenhas num breve momento estranhei a referência a corretores, quando nada tinha a ver com a bolsa.
Esse é um exemplo onde pode haver confusão. Tem que se ler a frase completa para se chegar ao significado do termo.
Sou de opinião que Portugal fez muitas cedências... ou (cedencias?) mas enfim...
O que li foi: “A ocorrência de ter duas ortografias atrapalha a divulgação do idioma e a sua prática em eventos internacionais. Sua unificação, no entanto, facilitará a definição de critérios para exames e certificados para estrangeiros.” Duvido que esta explicação simplista seja a razão de toda esta confusão!
Se bem me lembro... o primeiro “c” de “acção” servia para abrir o primeiro “a” ou seja o “a” era tónico. E agora? Lemos “âção” em vez de “àção”? !
Húmido passa a ser úmido. Mas não li nada referente a “homem”! será que a palavra homem vai perder o h?
Cara Catarina,
Não se preocupe, "homem" vai continuar "homem". Mas já "cágado" vai perder o diacrítico o que remete para uma ambiguidade que pode vir a ser embaraçosa, como Miguel Esteves Cardoso há anos notou.
Note, porém, que as semi-tónicas antes do acordo ortográfico de 1971como "sòzinho" ou "cafèzinho" vieram a perder os acentos graves, não vindo nenhum mal ao mundo por isso. "Sòzinho" não foi substituído por "sôzinho". O mesmo se diga, por exemplo, relativamente a "pêra" que também viu perder o acento circunflexo.
Mas quem ficou a perder, disso não haja dúvidas, foram os estrangeiros que querem aprender portugês. Especialmente se o fizerem sozinhos...
Sozinho e cafezinho não tinham acento agudo?! Bem, se diz que é grave é porque é grave.Não interessa! . Essa do “cágado”.... de facto.... O homem ter ou não h não me preocupa. Preocupa-me sim a falta do “c” no facto. Para os brasileiros creio não fazer diferença nenhuma. “Fato” é o nosso “facto” e o nosso “fato” é o “terno” deles. Estou correcta?
Se me permite uma pergunta: O Caro Eduardo concorda plenamente com as alterações na ortografia ou tem algumas restrições? Na sua opinião quais são as maiores vantagens para o português europeu? Os meus agradecimentos antecipados pela explicação. Espero que a cara Margarida não fique incomodada por lhe estar a utilizar o espaço.
Cara Catarina
Ora essa, o espaço é para ocupar e o tema é importante.
As línguas, como aliás tudo o que é vivo, são dinâmicas. Será "dinamicas"?
Mas fazer uma intervenção numa língua (será "lingua"?) retirando-lhe partes do que a identifica, enriquece e distingue é uma espécie (será "especie"?) de amputação de um bocadinho de cada um de nós.
Confesso que estou preocupada com o "desacordo" ortográfico (será "ortografico"?) porque se até agora escrevia sem erros, não sei como será no futuro. De repente, vemo-nos obrigados a reaprender o nosso português. Há coisas bem mais interessantes e proveitosas para fazer...
Acrescentaria ao comentário do nosso Caro Eduardo F. que nós, os portugueses, também ficámos a perder. Creio que estará de acordo?
Sendo a matemática um quebra-cabeças nacional e o português também, o acordo ortográfico só vem complicar as coisas. Durante muito tempo vamos como que ter duas línguas, porque as gerações mais velhas vão oferecer resistências naturais a substituir o facto por "fato" e a acção por "ação".
Mas se na matemática falta o raciocínio lógico, no português para além dos erros de palmatória, o que é também preocupante é que os alunos não sabem escrever, têm dificuldades em expor, em construir frases completas e com sentido.
O nosso Caro demascarenhas tem muita razão em colocar o português na divisão da matemática.
Caro Tonibler
Antes de mais, desejo-lhe um excelente Mestrado.
O exemplo da "fracção" foi trazido ao programa, foi assim que entendi, para ilustrar o "estado da arte".
Também sei do que falo. Já dei aulas de matemática, bem sei que já lá vão alguns anos, mas acompanho por outras vias o nível geral de conhecimentos da matemática e o panorama é muito mau.
Verifico que os alunos são muitíssimo hábeis a utilizar máquinas de calcular, verdadeiros computadores, para calcularem coisas como por exemplo "derivadas", mas muitos deles não sabem o seu verdadeiro significado e quais as suas aplicações fora do puro cálculo matemático.
Caro antoniodosanzóis
Em alguma coisa tínhamos que ser bons. Nas estatísticas vamos à frente...
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